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独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能(néng)不能(néng)同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本(běn)空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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