三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的(de)垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(f叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜ēi)直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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