等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概(gài)念(niàn)是等(děng)差数(shù)列是常见数列(liè)的一种,假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起,每一项与它的(de)前一项的(de)差等于(yú)同一个常数,这个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè),而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明的。
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等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用,等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)
等(děng)差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种,假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ),每一项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个(gè)常数(shù),这(zhè)个(gè)数列就叫做(zuò)等差数(shù)列,而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公役,公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差(chà)数列(liè)的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè),各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列(liè),各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差数(shù)列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数(shù)列的通项公式,此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列(liè),从中取出等距离的项,构(gòu)成一个(gè)新数列,此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数文章真实身高,文章个人资料简介列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷(qióng)数列末项在(zài)外)都是(shì)它前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的(de)数随项数的(de)削(xuē)减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常数。
等差数列前n项和性质是什么
等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种,假如一(yī)个数列从第(dì)二项起(qǐ),每(měi)一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役(yì)常用字(zì)母d表明。
等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性(xìng)质(zhì)
1.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所文章真实身高,文章个人资料简介得数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在(zài)等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的(de)通(tōng)项公式,此式(shì)较等差数列的(de)通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列(liè),从(cóng)中取出等(děng)距离的项(xiàng),构(gòu)成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数(shù)之(zhī)差)。
文章真实身高,文章个人资料简介> 7.下表成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷数(shù)列末(mò)项在外)都是(shì)它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的(de)增大而增大;当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)等于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了