为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)以及(jí)为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，为什么负负得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为什么负负得(dé)正图解，为(wèi)什么(me)负负得(dé)正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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