圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和周自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎ自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算o)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计(jì)算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径(jìn自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算g)r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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