反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定(dìngcow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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