圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式(菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式(shì)可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得(dé)直径(jìng)与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(m菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞e)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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