反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性(xìng)质我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数(shù)的单(dān)调(diào)性与原(yuán)函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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