反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)以及反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反(夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是(shì)存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cos夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物y,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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