反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的本番什么意思 日语里本番什么意思定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。本番什么意思 日语里本番什么意思p> 反函数(shù)和原函数之(zhī)间的关(guān)系

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）本番什么意思 日语里本番什么意思的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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