三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角(jiǎo需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级以及三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质的区别，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级，垂线的定义和性质(zhì)及判定，垂线的定义和(hé)性质教学反(fǎn)思等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jū需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂n)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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