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反函(hán)数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应(yīng)的(de)（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致。

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