反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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