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  原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

  设y=f(x),其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y),可以得(dé)到微分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们得到,原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数(shù):是指对于(yú)一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

  反函数:一(yī)般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C,若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系(xì)f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的(不一(yī)定是整(zhěng)个数域内(nèi)的)。

  1、值域:因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的(de)值域,在函(hán)数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

  2、函数中,自(z感康可以连续吃几天,感康连续吃几天为宜ì)变量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)。

  例如Y=aX+bX感康可以连续吃几天,感康连续吃几天为宜+c中的定义(yì)域(yù)即(jí)是X的(de)取值范围(wéi)。

  3、反函数f(x)与他的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng);函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng),函数存在反函数(shù)的重要条件是,函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射;一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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