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项数怎么求(qiú)公式(shì),等差(chà)数列的项数(shù)怎么求

  求项数公式:项数=(末项-首(shǒu)项)÷公(gōng)差+1。

  数(shù)列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

  无穷(qióng)数列没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是(shì)以正整数集(或它的有限子(zi)集)为定义域(yù)的(de)函数(shù),是一列有序的数(shù)。

  数(shù)列中的(de)每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列(liè)的(de)项。

  排在第一位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的(de)第(dì)2项,以此类(lèi)推(tuī),排在第n位的数称为这个数列的第n项,通(tōng)常(cháng)用an表示。

  和整数一样,正(zhèng)整(zhěng)数也是一个(gè)可数的无限集合。

  在(zài)数论中,正整数,即1、2、3……;

  但在集合论和(hé)计算机科学中,自然数(shù)则通常是指非负(fù)整数,即(jí)正整数与0的集合,也可以说成是除了0以外的自(zì)然数就是正整数。

  正整数(shù)又可分为(wèi)质数(shù),1和合数。

  正整数可带正号(+),也(yě)可(kě)以(yǐ)不(bù)带(dài)。

如何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢!

  项(xiàng)数公式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

  数列(liè)中项的(de)总个数为数列(liè)的项数,项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

  无穷数列没有项(xiàng)数。

  数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数列的“项(xiàng)数”,在数列中,项数是一个正整数(shù)。

  数列是以正(zhèng)整数集(或它的有(yǒu)限子集(jí))为定(dìng)义(yì)域的函(hán)数(shù),是(shì)一列有序的数。

  数列(liè)中的每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

  排在第一(yī)位的数称为这个数(shù)列的第1项(通常(cháng)也叫做首项(xiàng)),排在第二(èr)位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)2项……排(pái)在(zài)第n位的(de)数称为这个数列(liè)的第(dì)n项(xiàng),通常(cháng)用an表示(shì)。

  项数(shù)在等差(chà)数列中(zhōng)的应用:

  ①和=(首项(xiàng)+末项(xiàng))×项数÷2;

  ②项数=(末(mò)凳陵项-首(shǒu)项)÷公差+1;

  ③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末(mò)项;

  ④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的转换);

  ⑤末项=首(shǒu)项+(项数-1)×公差

  相关(guān)公(gōng)式:

  末项=首项+(项数-1)*公差

  首项=末项(xiàng)-(项数-1)*公差(chà)

  项(xiàng)数=(末项-首项(xiàng))/公差+1

  (1) 第20组中三(sān)个数的和?

  通过观闹升察得(dé)出(chū)每个括号中的三个数(shù)都(dōu)成等差数列,把每个括号的数(shù)相加(jiā)得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他(tā)们(men)的和也成等差数列,则(zé)第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数”的等(děng)差数(shù)列。

  根据(jù)公式:末项=首项+(项(xiàng)数-1)×公(gōng)差

  末(mò)项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第(dì)20组中三个数(shù)的和(hé)是120。

  (2)前20组中所有数的和(hé)?

  前面讲(jiǎng)过等差(chà)数(shù)列求和的算(suàn)法,大家可(kě)以去(qù)看一下。

  和=(首项(xiàng)+末(mò)项)×项(xiàng)数(shù)÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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