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反(fǎn)函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的(de)关系(xì)公式是什么

　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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