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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互(hù)化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大(dà)家分享三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角学作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍然还(hái)是(shì)天(tiān)文学的一个计1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位算工(gōng)具，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出的(de)就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角函数(shù)

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