三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等函数(shù)之(zhī)一(yī)，是以角度(dù)为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释(shì)。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的(de)你整理了《高二数(shù)学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化(huà)等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今(jīn)天要(yào)学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定(dìng)义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么　

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习(xí)过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学(xué)厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自(zì)信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事(shì)求是(shì)的科(kē)学(xué)态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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