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三维(wéi)向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘(chéng)公式行(xíng)列式

　　三维向量叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说(shuō)的(de)三维(wéi)是(shì)指在平面二维(wéi)系中又加入了(le)一个(gè)方向向量构成的空间系。

　　三维既是(shì)坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左(zuǒ)右空间，y表示前后空(kōng)间，z表示上下空间（不(bù)可用平面直角(jiǎo)坐标系去(qù)理解空间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称(chēng)为欧几里得向量、几何向(xiàng)量、矢量），指(zhǐ)具有(yǒu)大小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它可以形(xíng)象化(huà)地(dì)表示为(wèi)带箭头的线段。

　　箭头所指：代表(biǎo)向量的方向；

　　线段长度(dù)：代表向(xiàng)量的大小。

　　与向(xiàng)量对应的量(liàng)叫做数量（物(wù)理学中称标量(liàng)），数(shù)量（或标量）只(zhǐ)有大小，没有方(fāng)向。

三维向量(liàng)叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂直，且(qiě)方向要用“右手法则”判断（用右(yòu)手的四指先(xiān)表示(shì)向量a的方向，然(rán)后手指(zhǐ)朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方(fāng)向(xiàng)就是向量c的方向）。

　　因(yīn)此向量的(de)外积(jī)不遵(zūn)守乘法交换率(lǜ)，因为(wèi)向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

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　　向量几何表示

　　向量可以用有向线(xiàn)段(duàn)来表示(shì)。

　　有向线段(duàn)的长度表(biǎo)示(shì)向量的大小，向量的大(dà)小(xiǎo)，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零(líng)向量，记作长度等于1个(gè)单位(wèi)的向量，叫做单位(wèi)向量(liàng)。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示向(xiàng)量的方向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标(biāo)量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但满(mǎn)足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性性和雅可比恒等(děng)式别表明(míng)：具(jù)有向(xiàng)量加法败指和叉积的R3构(gòu)成了一个李代数。

　　6、两(liǎng)个非零察散配向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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