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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的(de)（不一(yī)定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域(yù)是(shì)映射；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停上(shàng)单调性一致。

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