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分数的(de)导数公式口(kǒu)诀，分数的(de)导数(shù)公式(shì)推导

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　　当函(hán)数y=f（来x）的自(zì)变量x在一点x0上(shàng)产生一个增(zēng)量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量(liàng)增量Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的自极限(xiàn)a如果存在，a即为在x0处的(de)导数，记(jì)作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导(dǎo)数怎么求，分数怎么求导

　　分数的(de)导数的求法(fǎ)：。

　　函数商(shāng)的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是(shì)微积分中的(de)重要(yào)基(jī)础概念(niàn)。

　　当函数y=f（x）的自变(biàn)量x在一(yī)点x0上(shàng)产生一(yī)个(gè)增量Δx时，函(hán)数输出值(zhí)的增量(liàng)Δy与自变(biàn)量增量(liàng)Δx的比(bǐ)值在(zài)Δx趋于0时(shí)的极(jí)限a如果存在，a即(jí)为在x0处(chù)的(de)导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资料(liào)：

　　导数与函(hán)数的性质

　　一、单调性

　　（1）若(ruò)导(dǎo)数大(dà)于零(líng)，则单调递(dì)增(zēng)；若导(dǎo)数小于零，则单调递(dì)减；导数等于(yú)零为函(hán)数驻点，不一定为极值点。

　　需(xū)代埋数入驻(zhù)点左右两边的(de)数值求(qiú)导数(shù)正(zhèng)负判断单调性。

　　（2）若(ruò)已知函数(shù)为(wèi)递(dì)增函数(shù)，则导数大(dà)于等于零；若(ruò)已知函数为递减函数，则导数(shù)小于等于零。

　　二、凹凸性

　　可导函数的凹凸(tū)性(xìng)与(yǔ)其导(dǎo)数的御唯(wéi)单调性有关。

　　如果函数的导函弯拆首数在某个区间上单(dān)调递增，那么这个(gè)区间上函数(shù)是向下凹的，反之则(zé)是向(xiàng)上凸(tū)的。

　　如果二阶导函数存在，也可以用它(tā)的正(zhèng)负性判断，如果在某(mǒu)个(gè)区间上恒大于(yú)零，则这个区间上函(hán)数是向下凹的，反之这个区间上函(hán)数是向上凸的。

　　曲线的凹凸分界点称为(wèi)曲线的拐点。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科——导数

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