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反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

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　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。