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  原(yuán)函(hán)数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数。

  设y=f(x),其(qí)反函数为x=g(y),可以(yǐ)得到(dào)微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和微分的关(guān)系我们得到,原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为回族女人为什么离婚少函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

  反函(hán)数:一般来(lái)说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f(x)相(xiāng)对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的(de)(不一定是整个数(shù)域内的)。

  1、值域:因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域(yù),在函数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

  2、函数(shù)中,自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

  3、反函(hán)数(shù)f(x)与他的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);函数及其反(fǎn)函数(sh回族女人为什么离婚少ù)的图形关于直线y=x对称(chēng),函数存在反(fǎn)函数的重要条件是,函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射(shè);一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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