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初中三角函数降幂公式(shì)大全图(tú)解，三(sān)角函数公(gōng)式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用(yòng)在于用单角的三角函数(shù)来表(biǎo)达(dá)二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两角和(hé)的三角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)以及降幂(mì)公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度(dù)数(shù)学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学的一(yī)个计(jì)算工(gōng)具(jù)，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由(yóu)于(yú)印度数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学(xué)家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称(chēng)AB的(de)一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函数

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