三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xín悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词g)的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zh悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词ōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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