圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行(兰州女人为什么戴头巾xíng)弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么兰州女人为什么戴头巾在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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