反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选(发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的xuǎn)取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的