等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和概念(niàn)是(shì)等(děng)差数列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎ青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么o)明的。

　　关于等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念以及等(děng)差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质公式总(zǒng)结，等差数列前(qián)n项和概念，等差数(shù)列前n项是什(shén)么(me)意(yì)思，等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)常用公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等(děn青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么g)差(chà)数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它(tā)的(de)前(qián)一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前(qián)后两项(xiàng)的等宴陵(lín青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么g)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

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