为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人>

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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