反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的(de)统称，各(gè)自表(biǎo)示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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