等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念(niàn)是等差数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差(chà)等于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和性质公式总结，等差数(shù)列前n项本初是谁和概(gài)念(niàn)，等(děng)差数列前n项是什(shén)么意思，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和常用公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你收拾(shí)以下(xià)常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式，此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取(qǔ)出(chū)等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè)，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外(wài)）都(dōu)是它前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数(shù)随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。

等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役本初是谁为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{本初是谁an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在(zài)外(wài)）都是它前(qián)后两(liǎng)项的(de)等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增(zēng)大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的数等于(yú)一个常数。

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