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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗，P(B)>0则(zé)A，多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生对另(lìng)一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的(de)并集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对立。

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