三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在(zài)高(gāo)二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数(shù)学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们(men)对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处(chù)处(chù)有数学，从而激(jī)发(fā)学(xué)生的学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发(fā)生(shēng)潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避(b龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业ì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星(xīng)期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函(hán)数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图(tú)像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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