反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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