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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音二个例子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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