函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外的(de)。

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函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提：要(yào)求函(hán)数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定义(yì)域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单调(diào)性(xìng)，即(jí)已知是(shì)奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提要求函数的(de)定义(yì)域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义(yì)来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观(guān)察验证是否(fǒu)关(guān)于原点对(duì)称(chēng)。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然后计算(suàn)f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才域(yù)必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数(shù)y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称，所以这个函数(shù)不具有(yǒu)奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对(duì)称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外(wài)

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是什么(me)？

　　函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函(hán)数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增函(hán)数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的(de)单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数(shù)的定义域必须(xū)关于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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