反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数(shù)的一(yī)个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(ar小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢ctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢