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反函数与原函(hán)数(shù)的(de)关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元(yuán)素在(zài)某个对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的象其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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