反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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