有理数是(shì)整数和(hé)分数的集合，整数也可(kě)看(kàn)做(zuò)是分母为一的(de)分数。

　　有理数的春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句小(xiǎo)数(shù)部分是有限或(huò)为无限循环的数(shù)。

　　不是有理数的实(shí)数(shù)称为(wèi)无理(lǐ)数(shù)，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

　　有理数集可以用大写黑正(zhèng)体符号Q代(dài)表。

　　但(dàn)Q并(bìng)不(bù)表(biǎo)示有理(lǐ)数，有理数集与有理(lǐ)数是两(liǎng)个不同的(de)概念。

　　有理数集是元素为全体(tǐ)有理数的集合，而有(yǒu)理数则为(wèi)有(yǒu)理数集中(zhōng)的所有(yǒu)元素。

　　有理数运(yùn)算：

　　加法运算：

　　1、同号(hào)两数相加(jiā)，取与加数相同的(de)符号(hào)，并(bìng)把绝对值相加(jiā)。

　　2、异号两数(shù)相加(jiā)，若绝对值相等则互(hù)为相反数的两数和为0；

　　若绝对值不相等(děng)，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减(jiǎn)去较小的绝对值。

　　3、互为相反数(shù)的两数相(xiāng)加得0。

　　4、一个数同0相加仍得这个(gè)数。

　　5、互为相反数的(de)两个数，可以先(xiān)相加。

　　6、符号(hào)相同的数可以先相(xiāng)加(jiā)。

　　7、分母(mǔ)相同的数可以先相(xiāng)加(jiā)。

　　8、几个数相加能(néng)得整数的可(kě)以(yǐ)先相加。

　　减(jiǎn)法运算：

　　减去一个数，等于(yú)加上这(zhè)个(gè)数的相反数(shù)，即把(bǎ)有理数(shù)的(de)减法(fǎ)利用数的相(xiāng)反(fǎn)数变成(chéng)加法进行运算。

　　乘法运算：

　　1、同(tóng)号得正，异号得负，并把(bǎ)绝对(duì)值(zhí)相乘。

　　2、任何数与零相乘(chéng)，都得零。

　　3、几(jǐ)个(gè)不等于零(líng)的数相乘，积的符号(hào)由负(fù)因数的(de)个数决(jué)定，当(dāng)负因数有奇数(shù)个时(shí)，积为负，当负因数有偶数(shù)个时(shí)，积为正。

　　4、几个数相乘，有一个因(yīn)数为零，积就为零。

　　5、几(jǐ)个不等于零的(de)数(shù)相乘，首先确定积的符(fú)号，然后后把绝对值相乘(chéng)。

　　除法运算：

　　1、除以一个(gè)不等于(yú)零的(de)数，等(děng)于乘这个数的倒数。

　　2、两数相除，同号(hào)得正，异号得负，并把绝(jué)对值相除。

　　零除以任(rèn)意一个不等于(yú)零的(de)数，都得零。

0是有理数还(hái)是(shì)无理(lǐ)数

　　0是有理数，不是无理数。

　　0是(shì)介于(yú)-1和1之间(jiān)的整数。

　　0是最小(xiǎo)的(de)自然数，而且0既不是正数也不是负数，0是正(zhèng)数和负(fù)数的分界(jiè)点。

　　并且0没有倒数，0的相反数是0。

　　有理数(shù)是整数（正(zhèng)整数、0、负(fù)整数(shù)）和(hé)分(fēn)数的统称，是整(zhěng)数和分数的集(jí)合。

　　整数也可看做是分母为一的分数。

　　不是有(yǒu)理数的实(shí)数称为无理祥山数，尺(chǐ)源即(jí)无(wú)理(lǐ)数(shù)的小数(shù)部(bù)分是无限不循环的数。

　　零的数学(xué)性质

　　0是(shì)最(zuì)小的(de)自然数。

　　0不是奇数，而(ér)是偶数（一个非正非负的特殊(shū)偶数）。

　　0不是质数，也不是合数(shù)。

　　0在多(duō)位数中起占位作用，如108中的(de)春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句0表示十位上没有，陵(líng)宴态切(qiè)不可写作18。

　　0既不是正数也不是(shì)负数，而是(shì)正数(shù)和负(fù)数的分界点。

　　当某个数X大于0时，称为(wèi)正数(shù)；反之(zhī)，当X小于0时(shí)，称为负数(shù)；而这个数X等(děng)于0时(shí)，这个数就是0。

　　数学上(shàng)，有(yǒu)理数是一(yī)个整数a和一(yī)个正整数(shù)b的比，例如3/8，通(tōng)则为a/b。

　　0也(yě)是有理数(shù)。

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