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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所选择复句例子十个，选择复句例子5个以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(选择复句例子十个，选择复句例子5个x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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