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反函(hán)数与原(yuán)函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数(shù)的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòn这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊g)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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