1. 设是一个(gè)任(rèn)意角，在(zài)的终边(biān)上任(rèn)取(qǔ)（异于原(yuán)点的）一(yī)点(diǎn)P（x,y）则P与(yǔ)原点的距(jù)离(lí)。

　　2. 突出(chū)探究(jiū)的几个问题：

　　①角是(shì)任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数(shù)值应该是相等(děng)的，即凡是终边相(xiāng)同的(de)角(jiǎo)的三角函数值相等；

　　②实(shí)际上(shàng)，如果终边在坐标(biāo)轴上，上述定义同样适用；

　　③三角函数是以比值(zhí)为(wèi)函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随(suí)象限的(de)变化而不同，故三角(jiǎo)函数的符号应(yīng)由象(xiàng)限确定。

　　⑤定义域

　　注意(yì):(1)以(yǐ)后(hòu)我们在平面直角坐标(biāo)系内研究角的问(w稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字èn)题，其(qí)顶点都在原点，始边都(dōu)与x轴的(de)非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几圈(quān)，按什么方向旋转的不清(qīng)楚(chǔ)，也只(zhǐ)有这样(yàng)，才能(néng)说明角是任(rèn)意的。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三角函数在各象限内的符号规律：第一象限全(quán)为正,二正三切四余弦

余弦函数公式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

　　对于任意三角形(xíng)，任何一边的平方(fāng)等于其(qí)他(tā)两边平方的和减去这(zhè)两边与它们(men)夹角的余弦的积(jī)的两(liǎng)倍。

　　对于边长(zhǎng)为(wèi)a、b、c而相应角(jiǎo)为A、B、C的三(sān)角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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