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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的(de)一(yī)次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次(cì)数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方(fāng)程组。

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　　发展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

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