反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数以及反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(s手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越hù)的(de)导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函(hán)数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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