圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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