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二阶(jiē)偏(piān)微分(fēn)方程求解方法,二阶偏微分方程的基本类(lèi)型

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是(shì)自变量,y是未知(zhī)函数,y'是y的一阶导(dǎo)数,y''是y的(de)二阶导数。

  对于一元函数来说(shuō),如(rú)果在该(gāi)方程中出(chū)现因变量的二阶导(dǎo)数,就称为二阶(常)微分(fēn)方程。

  在有(yǒu)些情况下,可(kě)以通过(guò)适当(dāng)的变量代换(huàn),把二阶微分(fēn)方程化成(chéng)一阶微分(fēn)方(fāng)程来(lái)求解。

  具有这种性质的(de)微分(fēn)方程称(chēng)为可降阶的微分方程,相应的(de)求解方(fāng)法(fǎ)称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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