独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系(xì)视(shì)频是(shì)这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关系的。

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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立(lì)，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(元首制的实质是什么，元首制的内容A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件(元首制的实质是什么，元首制的内容jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩元首制的实质是什么，元首制的内容B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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