三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质知(zhī)识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质题目，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质多选题等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函(hán)数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一(yī)个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们(men)生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数(不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对(duì)定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到(dào)太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思(cì))所需的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们(men)根(gēn)据(jù)图(tú)像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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