等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)是(shì)等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列(li偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法è)就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关于等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概念以及等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和性质公式总结，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项是(shì)什么意思(sī)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常用(yòng)公式等问题，小编将为你收拾以下常识(shí)：

等差数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念

　　等差(chà)数(shù)列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差(chà)数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外(wài)）都是它(tā)前后(hòu)两(liǎng)项的等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大(dà)而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于(yú)一个常(cháng)数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一(yī)个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列(liè)，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同加一数(shù)所得数列仍是(偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法shì)等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)举含(hán)数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式，此式较等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数(shù)。

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